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  3. 对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt( )．

对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt( )．

admin2014-12-09  191
问题 对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt(    )．
选项 A、仅有极大值
B、仅有极小值
C、既有极大值又有极小值
D、没有极值
答案C
解析 令f′(χ)＝2χ(4－χ2)ln(1＋χ2)＝0，得χ1＝－2，χ1＝0，χ1＝2．
    当χ<－2时，f′(χ)>0；当χ∈(－2，0)时，f′(χ)<0；当χ∈(0，2)时，f′(χ)>0；当χ>2时，f′<0，则χ1＝－2，χ3＝2为f(χ)的极大值点，χ2＝0为f(χ)的极小值点，选C．
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考研数学二

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