已知当x→0时，x21n(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是1-cosx的高阶无穷小，则正整数n=( )。

admin2015-07-15 56

问题已知当x→0时，x²1n(1+x²)是sinⁿx的高阶无穷小，而sinⁿx又是1-cosx的高阶无穷小，则正整数n=( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由已知，

，则n<4；又sinⁿx是1-cosx的高阶无穷小，则

，则n>2，所以n=3，选C项。

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