在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为( )。

admin2016-01-20 32

问题在平面直角坐标系中，若不等式组

(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为( )。

选项 A、-5
B、1
C、2
D、3

答案D

解析如图可得满足x-1≤0与x+y-1≥0的可行域，而ax-y+1=0的直线恒过(0，1)，故看作直线绕点(0，1)旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是2／3；当a=3时，面积恰好为2，故选D。

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