设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则( ).

admin2021-11-25 67

问题设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则( ).

选项 A、A,B相似于同一个对角矩阵
B、存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B
C、r(A ) =r(B)
D、以上都不对

答案D

解析令

，显然A,B有相同的特征值，而r(A)≠r(B),所以A,B,C都不对，选D。

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