从一个σ1＝5的正态总体中选出样本容量为25的随机样本，其＝80；从另一个σ2＝3的正态总体中选出样本容量为36的随机样本，其＝75，求两个总体均值之差μ1－μ2的95％的置信区间。

admin2022-07-03 80

问题从一个σ₁＝5的正态总体中选出样本容量为25的随机样本，其

＝80；从另一个σ₂＝3的正态总体中选出样本容量为36的随机样本，其

＝75，求两个总体均值之差μ₁－μ₂的95％的置信区间。

选项

答案由于两个总体方差σ₁＝5，σ₂＝3已知，选取统计量为： Z＝[*] 由题意α＝0．05，查表得Z＝1．96，又已知[*]＝80，[*]＝75，n₁＝25，n₂＝36，所以，μ₁－μ₂的95％的置信区间为： [(80－75)]－1.96[*],(80－75)＋1.96[*]]＝[2.8087,7.1913]

解析

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从一个σ1＝5的正态总体中选出样本容量为25的随机样本，其＝80；从另一个σ2＝3的正态总体中选出样本容量为36的随机样本，其＝75，求两个总体均值之差μ1－μ2的95％的置信区间。

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