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  3. 设n阶矩阵A的秩为1，试证： A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

设n阶矩阵A的秩为1，试证： A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

admin2015-08-17  22
问题 设n阶矩阵A的秩为1，试证：
A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；
选项
答案(1)将A以列分块，则r(A)=r(α1,α2……αn)=1表明列向量组α1,α2……αn的极大线性无关组有一个非零向量组成，设为αi=[α1,α2……αn]T(≠0)，其余列向量均可由αi线性表出，设为αi=biαi(j=1，2，…，n；j=i时，取bi=1)，则[*]
解析
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考研数学一

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