2. 公务员
  3. 用1，2，3，4，5，6这六个数字组成不同的六位数．所有这些六位数的平均值是( )。

用1，2，3，4，5，6这六个数字组成不同的六位数．所有这些六位数的平均值是( )。

admin2016-01-14  34
问题 用1，2，3，4，5，6这六个数字组成不同的六位数．所有这些六位数的平均值是(    )。
选项 A、350000
B、355550
C、355555．5
D、388888．5
答案D
解析 方法一：观察1，2，3，4，5，6这六个数字组成的不同六位数，可知这些六位数相对应数位和的平均值均是1，2，3，4，5，6的和除以6乘以相应位值，即个位为(1+2+3+4+5+6)÷6=3．5，十位为(1+2+3+4+5+6)×10÷6=35，百位为(1+2+3+4+5+6)×100÷6=350．千位为(1+2+3+4+5+6)×1000÷6=3500，万位为(1+2+3+4+5+6)×10000÷6=35000，十万位为(1+2+3+4+5+6)×100000÷6=350000。因此，所有这些六位数的平均值为350000+35000+3500+350+35+=3．5=388888．5，故本题选D。
    方法二：由1，2，3，4，5，6组成的数字中，任何数字都有一对应数字，与它的和为777777，如123456与654321、134562与643215，故总的平均数为777777÷2=388888．5。故本题选D。
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