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  3. (Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n，则D=_______。(Ⅱ)D==_______。

(Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n，则D=_______。(Ⅱ)D==_______。

admin2018-01-26  32
问题 (Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n，则D=_______。(Ⅱ)D==_______。
选项
答案0，-2000!
解析 (Ⅰ)n阶行列式D共有n2个元素，由于“0”元素的个数大于n2-n，所以非“0”元素的个数小于n(因为n2-(n2-n)=n)。由n阶行列式的概念可知，D的每一项均为0(因为每一项中至少有一个“0”元素)，故D=0。
(Ⅱ)D=(-1)r(n-1，n-2，…，n)a1，n-1a2，n-2…an-1,1ann=a1，n-1a2，n-2…ann×2×3×…×1999×2000=-2000!。
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考研数学一

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