设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

admin2019-08-23 43

问题设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

选项

答案X～U(0，1)，Y～E(1)[*] 因为X，Y相互独立，所以f(x，y)=f_X(x)f_Y(y)=[*] 于是F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*] 当z≤0时，F_Z(z)=0；当0＜z＜1时，F_Z(z)=[*]=∫₀^zdx∫₀^z-xe^-ydy=z+e^-z一1；当z≥1时，F_Z(z)=[*]=∫₀¹dx∫₀^z-xe^-ydy=e^-z一e^1-z+1． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ydc4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：两件都是次品。
甲、乙两人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=_______时，甲、乙胜负概率相同。
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。求函数φ(y)的表达式。
设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=________。
设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于y″的概率P{X＞Y}。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：边缘概率密度。
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。写出二维随机变量的分布律，填在下表中：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

随机试题

按《蒸汽锅炉安全技术监察规程》的规定，进入锅筒内检验使用电灯照明时，可采用24V的照明电压。()
直肠指诊时，直肠壁触及坚硬凹凸不平的包块考虑为视诊肛管下端有纵行及棱形裂口，肛门有明显触痛应考虑为
周期信号中的谐波信号频率是()。
在合同约定的缺陷责任期终止后的()天内，发包人应将剩余的质量保证金返还给承包人。
银行个人贷款业务长足发展的“助推器”是指()。
Factoryfarmingcouldsoonenteraneweraofmassproduction．CompaniesintheUSaredevelopingthetechnologyneededto“clone”
如果未能得到及时治疗，()常常进一步发展为被害妄想。
化简的结果是()．[img][/img]
收容教养的对象是(　　)。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

最新回复(0)

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

考研数学一

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：两件都是次品。

甲、乙两人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=_______时，甲、乙胜负概率相同。

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。求函数φ(y)的表达式。

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=________。

设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于y″的概率P{X＞Y}。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：边缘概率密度。

设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。写出二维随机变量的分布律，填在下表中：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

按《蒸汽锅炉安全技术监察规程》的规定，进入锅筒内检验使用电灯照明时，可采用24V的照明电压。()

直肠指诊时，直肠壁触及坚硬凹凸不平的包块考虑为视诊肛管下端有纵行及棱形裂口，肛门有明显触痛应考虑为

周期信号中的谐波信号频率是()。

在合同约定的缺陷责任期终止后的()天内，发包人应将剩余的质量保证金返还给承包人。

银行个人贷款业务长足发展的“助推器”是指()。

Factoryfarmingcouldsoonenteraneweraofmassproduction．CompaniesintheUSaredevelopingthetechnologyneededto“clone”

如果未能得到及时治疗，()常常进一步发展为被害妄想。

化简的结果是()．[img][/img]

收容教养的对象是( )。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

收容教养的对象是(　　)。