首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)>0,f’’(x)在(一∞,+∞)内连续,令 (1)求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性. (2)证明φ(x)单调递增.
设f(x)>0,f’’(x)在(一∞,+∞)内连续,令 (1)求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性. (2)证明φ(x)单调递增.
admin
2020-03-05
37
问题
设f(x)>0,f’’(x)在(一∞,+∞)内连续,令
(1)求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性.
(2)证明φ(x)单调递增.
选项
答案
(1)当x≠0时, [*] 当x=0时, [*] 于是,当x≠0时,f(x) >0,[∫
0
x
f(t)dt]
2
>0,φ’(x)连续.又 [*] 所以φ’(x)在x=0连续. (2)要证φ(x)单调递增,只要证明φ’(x)≥0.因为 [*] 又f(x) >0,[∫
0
x
f(t)dt]
2
≥0,只需证明g(x)= ∫
0
x
(x-t)f(t)dt]≥0. 当x=0时,g(0)=0;当x>0时,g’(x)= ∫
0
x
f(t)dt>0;当x<0时,g’(x)= -∫
0
x
f(t)dt x<0.因此,当x<0时,g(x)严格递减,当x>0时,g(x)严格递增,而g(0)=0为最小值,故g(x)≥0,并且仅当x=0时,g(0)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YgS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=________.
计算曲线积分+2(x2-1)ydy,L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段I=___________..
设β1,β2为非齐次方程组的的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,则()
下列反常积分中发散的是
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
设a,b,c均为单位向量,且a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a等于()
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是()
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为,则自由变量可取为①x4,x5;②x3,x5;③x1,x5;④x2,x3。那么正确的共有()
设随机变量U在区间[一2,2]上服从均匀分布。随机变量试求:X和Y的联合概率分布;
随机试题
唇联合处的黏膜癌的癌前病变主要是
以下有关治疗糖尿病的理念的叙述中,最正确的是尽早地采用()。
图6-4(a)所示为某钢筋混凝土高层框架,抗震等级为二级,底部一、二层梁截面高度为0.6m,柱截面0.6×0.6(m)已知在重力荷载和地震作用组合下。内力调整前节点日和柱DB、梁BC的弯矩设计值(kN.m)如图6-4(b)所示。柱DB的轴压比为0.75。
下列进度计划中,属于建设单位计划系统的是()。
下列各项中,属于衍生金融工具的有()。
社区卫生服务机构是我国新型城市卫生服务体系的重要组成部分,社区卫生服务机构的重点服务对象不包括()
苏轼在《念奴娇(大江东去)》中,用“________,________”两句,表达了岁月虚度、只能借酒浇愁的无奈之感。
执法人员当场作出行政处罚决定的,应当向当事人出示执法身份证件,填写预定格式、编有号码的行政处罚决定书。行政处罚决定书应当当场交付当事人。()
左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?
SleeplessnessInsomniaorsleeplessnessisacommoncomplaintofwomenastheyenterintomenopause.Insomniameanshavingt
最新回复
(
0
)