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某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后,能争取到任务的概率为40%;如用260万元进行开发设计,其成功的概率为80%,成功能获利600万元;失败的概率为20%,失败罚款100万元;如采用老设备改造方法,要
某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后,能争取到任务的概率为40%;如用260万元进行开发设计,其成功的概率为80%,成功能获利600万元;失败的概率为20%,失败罚款100万元;如采用老设备改造方法,要
admin
2019-04-08
58
问题
某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后,能争取到任务的概率为40%;如用260万元进行开发设计,其成功的概率为80%,成功能获利600万元;失败的概率为20%,失败罚款100万元;如采用老设备改造方法,要耗资160万元,成功与失败的概率各为50%,成功能获利600万元,失败罚款同样为100万元。将这些绘制决策树如图16-2所示。在图16-2中,P表示一个决策点,良好的选择可根据计算(31)值加以比较而得出。所有方案中可能收益最大的是(32),而R点的收益期望值约为(33),N点的该期望值约为(34)。经分析计算和比较,最后的选择应是(35)。
选项
A、不准备承担
B、准备承担,两种方案均可
C、准备承担,用开发设计方案
D、准备承担,用设备更新方案
答案
C
解析
在图16-2所示的决策树中,M点和P点是决策点,分别需要在该点上做出一个选择;而N、Q和R点是每种选择的收益点,良好的选择应分别计算出这些点上的收益期望值,加以比较来决定,选收益期望值较高的方案为好。
各点收益应由可能的获利值扣去到达点的总消耗值求得。虽然在所有方案中可看出可能收益最大的点是J(可能的收益将达600-160-40=400万元),比其他可能的收益点都要高,但它却不是最终正确的选择。
根据最大收益来选择是不妥当的,因为实际上不一定真的能够得到这种最大收益,它仅是一种概率可能性,把可能性又误作为必然性(概率为1)是不符合题意的。
根据平均收益来选择方案也是不妥当的,因为平均方法误把各概率看作均等,各为0.5,这也与实际题意不符。
根据最可能收益来选择方案仍是不妥当的,“最可能”是指那个概率最大的,而将最大可能性又误作为必然性,同样也不符合题意。
只有通过各种可能性计算,得到收益期望值来进行比较,才是正确的方法。计算收益期望期的公式是由该点成功时收益乘以成功概率,再加上失败时负收益乘以失败概率。例如,计算Q、R点的收益期望值如下:
Q点:Q=(600-260-40)×0.8+(-100-260-40)×0.2=160万元
R点:R=(600-160-40)×0.5+(-100-160-40)×0.5=50万元
经过以上计算,可在决策点P处选择Q方向的开发设计方案为佳,因为选中Q,可望在P点处收益较多的值。
N点:N=160×0.4+(-40)×0.6=40万元
U点:U=0
在决策点M处,可选择N方向准备承担科研任务。故经分析计算和比较,最后的选择应是准备承担科研任务,且采用开发设计方案为佳。
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