在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，则它至少

admin2020-12-02 69

问题在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，则它至少要保持的速度为( )。

选项 A、1.1米/秒
B、1.4米/秒
C、1.3米/秒
D、1.2米/秒

答案D

解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。第二步，圆周长为5米，老鼠以0.5米/秒的速度在顶端圆周逃跑，老鼠跑一圈的时间为5/0.5=10(秒)。第三步，猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，时间一定，要想速度尽量慢，则路程最短，即猫跑过的距离恰为圆柱体的高12米。则猫的速度为12/10=1.2(米/秒)。因此，选择D选项。

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