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在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少
在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少
admin
2020-12-02
28
问题
在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少要保持的速度为( )。
选项
A、1.1米/秒
B、1.4米/秒
C、1.3米/秒
D、1.2米/秒
答案
D
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。第二步,圆周长为5米,老鼠以0.5米/秒的速度在顶端圆周逃跑,老鼠跑一圈的时间为5/0.5=10(秒)。第三步,猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,时间一定,要想速度尽量慢,则路程最短,即猫跑过的距离恰为圆柱体的高12米。则猫的速度为12/10=1.2(米/秒)。因此,选择D选项。
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