一个力作用在质量为1．0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+2t3(SI)。在0到4s时间间隔内，力F的冲量大小l为( )。

admin2021-04-06 14

问题一个力作用在质量为1．0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为x=3t-4t²+2t³(SI)。在0到4s时间间隔内，力F的冲量大小l为( )。

选项 A、36N．s
B、90N．s
C、64N．s
D、8lN．s

答案C

解析已知质点的运动方程为x=3t-4t²+2t³，其速度v=dx／dt=3-8t+6t²，加速度a=dv／dt=-8+12t，则F=ma=12t-8。在0到4s时间间隔内，力F的冲量大小I=∫Fdt=∫₀⁴(12t-8)dt=64N．s。

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