某区乒乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学生，现从这20人中随机选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的选法有多少种?

admin2016-12-20 42

问题某区乒乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学生，现从这20人中随机选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的选法有多少种?

选项 A、71
B、119
C、190
D、200

答案B

解析 2人不属于同一学校有3种组合，甲乙、甲丙、乙丙，分别有11×4、11×5、4×5种选法，即44＋55＋20＝119种选法。
另解，分析其对立面，2人均属于同一学校的选法有C₁₁²＋C₄²＋C₅²＝55＋6＋10＝71种，从20人中选2人的方法有C₂₀²＝190种，故2人不属于同一学校的选法有190－71＝119种。

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