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  3. 设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，fy’(x，0)＝x，则f(x，y)＝__________．

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，fy’(x，0)＝x，则f(x，y)＝__________．

admin2017-03-29  30
问题 设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，fy’(x，0)＝x，则f(x，y)＝__________．
选项
答案y2＋xy＋1
解析 由得，因为fy’(x，0)＝x,所以φ(x)＝x，即＝2y＋x，z＝y2＋xy＋C，因为f(x，0)＝1，所以C＝1，于是z＝y2＋xy＋1．
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考研数学一

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