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在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上，过点(3，—2，4)的切平面方程是( )。
在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上，过点(3，—2，4)的切平面方程是( )。
admin
2015-03-21
67
问题
在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上，过点(3，—2，4)的切平面方程是( )。
选项
A、2x—y+2z=0
B、2x—y+2z=1 6
C、4x—3y+6z=42
D、4x—3y+6z=0
答案
B
解析
设球面方程为x
2
+y
2
+z
2
+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x
0
，y
0
，z
0
)的切平面方程为：
x
0
x+y
0
y+z
0
z+p(x+x
0
)+q(y+y
0
)+r(z+z
0
)+d=0．
由x
2
+y
2
+z
2
—2x+2y—4z—3=0可知，此曲面为球面，且：p=1，q=1，r=—2，d=—3，又点(3，—2，4)在球面上，则切平面方程为：2x—y+2z=16，故选B。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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