已知f(x)=x2+3x+1，g(x)=+x． a为何值时，y=f(x)和y=g(x)的公共点个数恰为两个．

admin2017-11-16 18

问题已知f(x)=x²+3x+1，g(x)=

+x．
a为何值时，y=f(x)和y=g(x)的公共点个数恰为两个．

选项

答案由[*]，整理得a=x³+x²一x(x≠1)，令h(x)=x³+x²一x，联立[*]，如图，求导h(x)可以得到极值点分别在一1和[*]处．画出草图，h(一1)=1，[*]，当a=h(一1)=1时，y=a和y=h(x)仅有一个公共点(因为(1，1)点不在)，y=h(x)曲线上)，故a=[*]时恰有两个公共点． [*]

解析

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