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已知f(x)=x2+3x+1,g(x)=+x. a为何值时,y=f(x)和y=g(x)的公共点个数恰为两个.
已知f(x)=x2+3x+1,g(x)=+x. a为何值时,y=f(x)和y=g(x)的公共点个数恰为两个.
admin
2017-11-16
19
问题
已知f(x)=x
2
+3x+1,g(x)=
+x.
a为何值时,y=f(x)和y=g(x)的公共点个数恰为两个.
选项
答案
由[*], 整理得a=x
3
+x
2
一x(x≠1), 令h(x)=x
3
+x
2
一x, 联立[*], 如图,求导h(x)可以得到极值点分别在一1和[*]处. 画出草图,h(一1)=1,[*], 当a=h(一1)=1时,y=a和y=h(x)仅有一个公共点(因为(1,1)点不在),y=h(x)曲线上), 故a=[*]时恰有两个公共点. [*]
解析
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