2. 专升本
  3. 某工厂生产某种产品需两种原料A、B，且产品的产量Z与所需A原料数x及B原料数y的关系式为Z=x2+8xy+7y2．已知A原料的单价为1万元／吨，B原料的单价为2万元／吨，现有100万元，如何购置原料才能使该产品的产量最大?

某工厂生产某种产品需两种原料A、B，且产品的产量Z与所需A原料数x及B原料数y的关系式为Z=x2+8xy+7y2．已知A原料的单价为1万元／吨，B原料的单价为2万元／吨，现有100万元，如何购置原料才能使该产品的产量最大?

admin2014-03-01  35
问题 某工厂生产某种产品需两种原料A、B，且产品的产量Z与所需A原料数x及B原料数y的关系式为Z=x2+8xy+7y2．已知A原料的单价为1万元／吨，B原料的单价为2万元／吨，现有100万元，如何购置原料才能使该产品的产量最大?
选项
答案依题意，有x+2y=100，即X=100—2y代入z=x2+8xy+7y2，整理得z=10000+400y一5y2上式对y求导，有[*]令[*]，得y=40又[*]，知产量z在y=40时取最大值由y=40，得x=20，故购置A原料20吨、B原料40吨能使产量最大
解析
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