利用柱坐标变换求三重积分：I=zdxdydz，Ω：x2+y2≤z，x2+y2+z2≤2．

admin2016-10-26 26

问题利用柱坐标变换求三重积分：I=

zdxdydz，Ω：x²+y²≤z，x²+y²+z²≤2．

选项

答案[*] 区域Ω的边界面分别是旋转抛物面x²+y²=z与球面x²+y²+z²=2，见图9．18，两曲面的交线是[*]作柱坐标变换：x=rcosθ，y=rsinθ，z=z，则边界面的方程是：z=r²，z=[*]．又Ω在xOy平面上投影区域的极坐标表示为：D={(r，θ)｜0≤r≤1，0≤θ≤2π}，于是 [*]

解析

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考研数学一

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计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
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设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
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对高层建筑的测量时为保证施工安全和测量数据的准确性，测量作业要求风力最大不超过()。
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