设一元二次方程x2一2ax+10x+2a2—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为 ( )．

admin2016-04-08 2

问题设一元二次方程x²一2ax+10x+2a²—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为 ( )．

选项 A、一4
B、一8
C、4
D、8
E、10

答案A

解析设方程的两根为α，β则
αβ=2a²一4a一2=2[(a一1)²一2]=2(a一1)²一4≥一4 可见，当a=1时，两根积有最小值一4．
又a=1时，原方程为x²+8x一4=0．其判别式△=8²+16＞0．方程确有两实根．
故本题应选A．

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管理类联考综合能力

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