2. 考研
  3. 设A为n阶矩阵，证明r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT.

设A为n阶矩阵，证明r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT.

admin2021-11-25  83
问题 设A为n阶矩阵，证明r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT.
选项
答案设r(A)=1,则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例 [*] 故A=αβT,显然a,β为非零向量，设A=αβT,其中α，β为非零向量，则A为非零矩阵，于是r(A)≥1,又r(A)=r(αβT)≤r(α)=1,故r(A)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a4y4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)