某部门组织一次活动，包括唱歌、聚餐和出游三个项目。其中，5人请病假没有参加任何活动，只参加一个项目的比没参加的人多，但不到10人，他们恰好可以平均分成3组；只参加2个项目的有十几个人，他们恰好可以平均分成4组；3个项目都参加的占到部门人数的一半，他们恰好可

admin2017-07-18 50

问题某部门组织一次活动，包括唱歌、聚餐和出游三个项目。其中，5人请病假没有参加任何活动，只参加一个项目的比没参加的人多，但不到10人，他们恰好可以平均分成3组；只参加2个项目的有十几个人，他们恰好可以平均分成4组；3个项目都参加的占到部门人数的一半，他们恰好可以平均分成5组。那么这个部门一共有多少人?

选项 A、30
B、40
C、60
D、80

答案C

解析依题意，只参加1个项目的有6或9人，只参加2个项目的有12或16人，没参加任何活动的有5人。因为3个项目全参加的占总人数的一半，且能被5整除，则只参加1个和2个项目的人数总和也应被5整除，只能是9+16=25人，总人数为(25+5)×2=60人。

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