首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶非零矩阵,满足A2=0,若线性非齐次方程组Ax=b有解,则其线性无关解向量个数是 ( )
设A是3阶非零矩阵,满足A2=0,若线性非齐次方程组Ax=b有解,则其线性无关解向量个数是 ( )
admin
2020-06-10
16
问题
设A是3阶非零矩阵,满足A
2
=0,若线性非齐次方程组Ax=b有解,则其线性无关解向量个数是 ( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
A是3×3矩阵,A
2
=A.A=0,故r(A)+r(A)=2r(A)≤3,得r(A)≤
,又A≠O,r(A)≥1.从而知r(A)=1.齐次方程组Ax=0的基础解系中线性无关解向量的个数为n一1=3-1=2.故非齐次线性方程组Ax=b的线性无关解向最的个数是3个.故应选C.
【注】设Ax=b有通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,则η,η+ξ
1
,η+ξ
2
就是Ax=b的3个线无关解向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a5v4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=(ecost-e-cost)dt,则()
设y=则y’’|xx=0等于()
极限().
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f’(x)<0,f"(x)>0,则当x>0时,有()
设f(x)=∫0xdt,g(x)=∫0xsin2(x-t)dt,则当x→0时,g(x)是f(x)的().
设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据辛钦大数定律,当n→∞时1/nXi依概率收敛于其数学期望,只要{Xn,n≥1}
已知A=,A*是A的伴随矩阵,若r(A*)=1.则a=()
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(χ,y,z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为()
设S为球面x2+y2+z2=R2被锥面截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分
随机试题
普美孕酮的不良反应不包括:
慢性肾小球肾炎患者,尿蛋白≥l∥d,血压应控制在慢性肾小球肾炎患者,尿蛋白
患者.男.50岁。突然呼吸困难3小时。神志清楚,两肺广泛哮鸣音。血pH7.47,PaCO230mmHg,PaO275mmHg,BE3mmol/L。病人可能是
焦四仙是焦三仙中加上( )。
在下列给定工作的先后顺序中,属于工艺关系的是( )。
在下面资产重组方式中,属于扩张性公司重组的是( )。
氢能是一种应用前景非常广阔的新能源,但目前仍处于研究、试验阶段,还未能进入实用阶段,其主要原因是()①氢气燃烧对环境影响的评价尚无定论②氢气的制取耗能巨大,廉价制氢技术尚未成熟③氢气贮存、运输等安全技术尚未完全解决
有时人们为达到目的,不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差距,以便最终达到目的。该方法属于问题解决策略中的()
恩格尔曲线从()导出。
Whydidtheintelligencetestbecomeunpopularinthepastfewdecades?
最新回复
(
0
)