首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=x+x2+…+xn(n≥2). (1)证明方程f(x)=1有唯一的正根x; (2)求.
设f(x)=x+x2+…+xn(n≥2). (1)证明方程f(x)=1有唯一的正根x; (2)求.
admin
2016-10-13
53
问题
设f(x)=x+x
2
+…+x
n
(n≥2).
(1)证明方程f(x)=1有唯一的正根x;
(2)求
.
选项
答案
(1)令φ
n
(x)=f
n
(x)一1,因为φ
n
(0)=一1<0,φ
n
(1)=n—1>0,所以φ
n
(x)在(0,1)[*](0,+∞)内有一个零点,即方程f
n
(x)=1在(0,+∞)内有一个根. 因为φ’
n
(x)=1+2x+…+nx
n—1
>0,所以φ
n
(x)在(0,+∞)内单调增加,所以φ
n
(x)在(0,+∞)内的零点唯一,所以方程f
n
(x)=1在(0,+∞)内有唯一正根,记为x
n
. (2)由f
n
(x
n
)一f
n+1
(x
n+1
)=0,得 (x
n
一x
n+1
)+(x
n
2
一x
n+1
2
)+…+(x
n
n
一x
n+1
n
)=x
n+1
n+1
>0,从而x
n
>x
n+1
,所以{x
n
}x
n+1
∞
单 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a6u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
设X服从[a,b]上的均匀分布,证明αX+β(α>0)服从[aα+β,bα+β]上的均匀分布.
设y=y(x)是函数方程ex+y=2+x+2y在点(1,-1)所确定的隐函数,求y〞|(1,-1)和d2y.
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
设f(x)在(a,b)内是严格下凸函数,证明对任何x1,x2∈(a,b),x1<x<x2,有不等式成立.
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
已知函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续,且则
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且.证明:级数绝对收敛.
随机试题
“永州八记”写于柳宗元被贬为________时,其首篇是《________》。
以下观点何项是《诸病源候论》提出的
男性,30岁。患出血坏死性胰腺炎2周,经治疗,高热不退,持续腹痛。体检:上腹扪及一块物。血淀粉酶1000U/L(Somogyi法),血白细胞14×109/L,中性粒细胞0.85(85%)。最可能的原因是
病理切片中见到绒毛结构的疾病不是流产后不规则流血,子宫内容物组织学检查为成团的滋养细胞,未见绒毛结构,诊断为
目前,各银行还根据个人需求提供个性化的还款方式及还款服务,较为常见的特色还款方式包括()。
日用小杂品的配送在现实生活中,往往都是采用()方法来向用户供货和发送货物的。
Sociologists(社会学家)tellusthatweareheadingforasocietyleisure.Thetrendisunmistakable.Onehundredyearsago,theypo
A、 B、 C、 D、 C确认图片中有孩子们和一位女士在公交车旁排成一队,同时公交车里面的男士正在看着他们。
A、Newspaperoflowprice.B、Newspaperwithattractiveheadline.C、Newspaperwithsportspage.D、Newspaperwithbusinesssection.
A、Theinterpersonalrelationship.B、Thehighpressure.C、Theservantsystem.D、Therapidprogress.B原文提到美国人对时间又爱又十艮,后面具体解释原因,答案依
最新回复
(
0
)