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admin2015-06-29 19

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考研数学一

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y2+x+1
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]
设g(x，y)在(0，0)处连续，且g(0，0)≠0，又f(x，y)＝(｜x｜＋y)g(x，y)，则()．
设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=1/x2-1/2x∫1+∞f(x)dx，则f(x)=________．
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xf(t/2)dt+ex，则f(x)=________．
讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

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