设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

admin2017-01-13 42

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

选项

答案由(I)知曲线的方程为[*]。则y’=一2x，点[*]，所以在点P处的切线方程为 [*] 分别令X=0，Y=0，解得在y轴，x轴上的截距分别为[*] 此切线与两坐标轴围成的三角形面积为[*]由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值，记为S₀，于是题中所求的面积为[*] 求最值点时与S₀无关，而[*]根据极值存在的第一充分条件知[*]是S(x)在x＞0时的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线方程为 [*]

解析

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考研数学二

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设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

考研数学二

求

1

设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.求dz.

讨论在(0,0)点的连续性。

设,其中n≥1,证明：f(n)+f(n－2)=,n≥2

设,其中n≥1,证明：f(n+1)≤f(n)

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

设L：y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=π/2围成面积S2(t)，其中0≤t≤π/2．t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1

在下列肺部炎症中属于纤维素性炎的是

以下哪项不是继发性再生障碍性贫血的病因

恶性肿瘤的主要生长方式为

()是财政最基本的职能。

甲级和乙级工程咨询单位持证执业的《工程咨询资格证书》由()审定签发,丙级资格证书由()审定签发。

根据我国《造价工程师注册管理办法》的规定，导致造价工程师被国务院建设行政主管部门注销“造价工程师注册证”并收回执业专用章的行为有()。

下列经济业务中，()不会发生。

编写如下程序：PrivateSubCommand1_Click()DimxAsInteger,yAsIntegerx=1y=1Doy=x*yIfy>10T

TheImpactofWildernessTourismA)Themarketfortourisminremoteareasisboomingasneverbefore.Countriesallacrossthew

Inbringingupchildren,everyparentwatcheseagerlythechild’sacquisitionofeachnewskill—thefirstspokenwords,thefirs

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设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

设L：y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=π/2围成面积S2(t)，其中0≤t≤π/2．t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最

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以下哪项不是继发性再生障碍性贫血的病因

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