设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是( )

admin2019-05-15 39

问题设f(x)在点x₀的某邻域内有定义，且f(x)在x₀处间断，则在点x₀处必定间断的函数是( )

选项 A、f(x)sinx。
B、f(x)+sinx。
C、f²(x)。
D、|f(x)|。

答案B

解析若f(x)+sinx在x=x₀连续，则f(x)=[f(x)+sinx]－sinx在x=x₀连续，与已知矛盾。
因此f(x)+sinx在x₀处必间断，故选(B)。

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