已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

admin2019-06-01 50

问题已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为

设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

选项

答案由抛物线定义可知|AF|=y₁+l，|BF|=y₂+1，所以|AF|·|BF|=(y₁+1)(y₂+1)=y₁y₂+(y₁+y₂)+1联立方程[*]消去x整理得y²+(2y₀－x₀²)y+y₀²=0，由－元二次方程根与系数的关系可得y₁+y₂=x₀²－2y₀，y₁y₂=y₀²，所以|AF|·|BF|=y₁y₂+(y₁+y₂)+l=y₀²+x₀²－2y₀+l，又因为点P(x₀，y₀)在直线l上，所以x₀=y₀+2，所以y₀²+x₀²－2y₀+1=2y₀²+2y₀+5=[*]，所以当y₀=－[*]时，|AF|·|BF|取得最小值，且最小值为[*].

解析

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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

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如右图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()．

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0，则当n∈N*时，有

设有关于x的方程x2+2ax+b2=0，若a是从1、2、3、4四个数中任取一个数，b是从l、2、3三个数中任取一个数，则方程有实根的概率是

一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作_，改写成以“万”作单位的数是_万。

已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f’(x)的图象如下图，则有如下命题。(1)f(x)的单调递减区间是(－2，0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0，2)；(2)f(x)只在x－2处取得极大值

已知函数f(χ)＝aχ2＋bχ(a≠0)满足条件：f(－χ＋5)＝f(χ－3)，且方程f(χ)＝χ有等根．(1)求f(χ)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(χ)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，

集合A={x｜x2一7x+10≤0}，B={x｜log2(x-1)≥1}，则A∩(CRB)=()。

简述股权取得日购买法和权益结合法的区别。

患者，男，60岁。糖尿病病史10年，检查：双下肢浮肿，尿蛋白(+++)，空腹血糖8．0mmol／L，餐后2小时血糖11．13mmol／L，血压160／100mmHg。其诊断是

化生“天癸”的物质基础是

小砌块砌体施工时对砂浆饱满度的要求严于砖砌体的要求。（）

【背景资料】某新建办公楼工程，建筑面积48000m2，地下2层，地上6层，中庭高度为9m，钢筋混凝土框架结构。经公开招标投标，总承包单位以31922．13万元中标，其中暂定金额1000万元。双方依据《建设工程合同(示范文本)》(GF一

规范化服务的标准是()。

2015年1～4季度该市人均消费支出八大类中，同比增长的大类占人均消费总支出的比重比同比下降的大类()个百分点。

Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutwhatparentsaresupposedtodotoguidetheirchildrenintoadulthood

(46)Ifyouconsultcomparativeglobaleconomicandsocialstatistics,itisnotdifficulttopaintableakpictureofArabfailu

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规范化服务的标准是()。

2015年1～4季度该市人均消费支出八大类中，同比增长的大类占人均消费总支出的比重比同比下降的大类()个百分点。

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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作_，改写成以“万”作单位的数是_万。