2. 考研
  3. 设口袋中有5个球，其中有3个黑球，从中有放回地取出1个，连取3次，随机变量X表示3次取球中出现黑球的次数，令p=0．6，则X的概率分布为( )．

设口袋中有5个球，其中有3个黑球，从中有放回地取出1个，连取3次，随机变量X表示3次取球中出现黑球的次数，令p=0．6，则X的概率分布为( )．

admin2019-06-11  57
问题 设口袋中有5个球，其中有3个黑球，从中有放回地取出1个，连取3次，随机变量X表示3次取球中出现黑球的次数，令p=0．6，则X的概率分布为(    )．
选项 A、P{X=k}=C2k－1(1－p)3－kpk，k=0，1，2，3
B、P{X=k}=C3kC23－k／C53，k=1，2，3
C、P{X=k}=C3kpk(1－p)3－k，k=0，1，2，3
D、P{X=k)=pk(1－p)3－k，k=0，1，2，3
答案C
解析 选项C，有放回的取出1个球，连取3次，为伯努利试验，3次出现X次黑球，服从二项分布，因此概率分布为
P{X=k)=C3kpk(1－p)3－k，k=0，1，2，3．
选项A，从分布P{X=k}=!C2k－1(1－p)3－kpk，k=1，2，3的结构看，表示第3次取球，恰好出现X次黑球的概率，应该是二项分布和几何分布复合概型，与题意不符．
选项从分布P{X=k}=C3kC23－k／C53，k=1，2，3的结构看，表示一次性从袋中取出3个球，其中恰好有X个黑球的概率，应该是超几何分布概型，与题意不符．
选项D，从分布P{X=k}=pk(1－p)3－k，k=0，1，2，3的结构看，表示有放回的取出1个球，连取3次，出现一个恰好有X个黑球组合的概率，只是整个事件中一个局部，与题意不符．
故选C．
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本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力

专业硕士

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