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设z=f(x,y)满足)=2x,f(x,1)=0,=sinx,求f(x,y).
设z=f(x,y)满足)=2x,f(x,1)=0,=sinx,求f(x,y).
admin
2017-05-31
42
问题
设z=f(x,y)满足
)=2x,f(x,1)=0,
=sinx,求f(x,y).
选项
答案
[*]=2xy+φ(x),φ(x)为x的任意函数 <=> f(x,y)=xy
2
+φ(x)y+ψ(x),ψ(x)也是x的任意函数. 由[*]=sinx,得[2xy+φ(x)]|
y=0
=sinx,则φ(x)=sinx. 由f(x,1)=0,得[xy
2
+φ(x)y+ψ(x)]|
y=1
=x+sinx+ψ(x)=0,则ψ(x)=-x-sinx. 因此,f(x,y)=xy
2
+ysinx-x-sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aMt4777K
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考研数学二
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