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设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_______.
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_______.
admin
2019-07-13
17
问题
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_______.
选项
答案
0.928
解析
由于EX=4,DX=0.8,EY=1,DY=1,所以
E(X+Y)=EX+EY=5,D(X+Y)=DX+DY=1.8.
根据切比雪夫不等式
P{0<X+Y<10}=P{|X+Y-5|<5}≥1-
即P{0<X+Y<10}≥0.928.
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考研数学一
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