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求矩阵A=的特征值与特征向量.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
admin
2020-06-05
48
问题
求矩阵A=
的特征值与特征向量.
选项
答案
由拉普拉斯定理可知矩阵A的特征多项式为 |A-λE|=[*] =(λ
2
-4λ+4)(λ
2
-4λ+4)=(λ-2)
4
因此矩阵A的特征值是λ
1
=λ
2
=λ
3
=λ
4
=﹣2. 当λ=2时,解方程(A-2E)x=0.由 [*] 得到基础解系是p
1
=(1,1,0,0)
T
,p
2
=(﹣3,0,1,1)
T
,因此属于特征值λ=2的特征向量是c
1
p
1
+c
2
p
2
(c
1
,c
2
不全为零).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aVv4777K
0
考研数学一
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