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某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6,流人湖泊内不含A的水量为V/6,流出湖的水量为V/3.设2010年年底湖中A的含量5m0,超过国家规定指标,为了治理污染,从2011年年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V,问至多经过
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6,流人湖泊内不含A的水量为V/6,流出湖的水量为V/3.设2010年年底湖中A的含量5m0,超过国家规定指标,为了治理污染,从2011年年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V,问至多经过
admin
2020-12-10
57
问题
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6,流人湖泊内不含A的水量为V/6,流出湖的水量为V/3.设2010年年底湖中A的含量5m
0
,超过国家规定指标,为了治理污染,从2011年年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过m
0
/V,问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降到m
0
以内(设湖中A的浓度是均匀的)?
选项
答案
设从2011年年初开始,第t年湖中污染物A的总量为m,则浓度为m/V,任取时间元素[t,t+dt],排人湖中污染物A的含量为[*],流出湖的污染物A的含量为[*],则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*],令m=m
0
,得t=6ln3, 即至多经过7年湖中污染物A的含量不超过m
0
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aW84777K
0
考研数学二
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