设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝． (1)计算PQ； (2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

admin2017-09-15 83

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝

，Q＝

．
(1)计算PQ；
(2)证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b．

选项

答案(1)[*] (2)｜PQ｜＝｜A｜²(b－α^TA^-1α)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即α^TA^-1α≠b．

解析

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考研数学二

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