2. 考研
  3. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定连续获胜两局者赢得比赛，已知每场甲获胜的概率是0．7，乙获胜的概率是0．3，则甲可以在4场内(包括4场)赢得比赛的概率约为( )。

甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定连续获胜两局者赢得比赛，已知每场甲获胜的概率是0．7，乙获胜的概率是0．3，则甲可以在4场内(包括4场)赢得比赛的概率约为( )。

admin2019-07-23  54
问题 甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定连续获胜两局者赢得比赛，已知每场甲获胜的概率是0．7，乙获胜的概率是0．3，则甲可以在4场内(包括4场)赢得比赛的概率约为(    )。
选项 A、0．72
B、0．74
C、0．76
D、0．78
E、0．80
答案B
解析 采取分类讨论的思想，由于连续获胜两场才可以取得最后比赛的胜利，所以比赛场数至少为2场，故符合题意的比赛场数为2～4共三种情况，下面分别进行讨论：
①2场甲获胜的概率为0．7×0．7=0．49；
②3场甲获胜的概率为0．7×0．7×0．3=0．147；
③4场甲获胜的概率为0．7×0．7×0．3×0．7=0．1029．
因此，甲在4场内(包括4场)赢得比赛的概率为0．49+0．147+0．1029=0．7399．
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