2. 考研
  3. m是一个整数． (1)若，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数 (2)若，其中p与q为非零整数，且是一个整数

m是一个整数． (1)若，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数 (2)若，其中p与q为非零整数，且是一个整数

admin2016-04-08  5
问题 m是一个整数．
    (1)若，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数
    (2)若，其中p与q为非零整数，且是一个整数
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 由条件(1)，(p，q为非零整数)，则m为有理数，而m2仍是整数，即有理数的平方是整数，则该有理数m必为整数，条件(1)充分．
    由条件(2)，，则m为有理数，又为整数，则，可见m未必是整数，条件(2)不充分．
    故本题应选A．
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