假设某生产者在基产品市场上是一个完全垄断者，在要素市场上也是一个垄断买方，假设他的生产函数Q=2L，其产品的市场需求曲线P=100-5Q，投入要素的给函数为W=32+L，计算：该生产者利润最大化时，P、Q、L、W分别是多少；

admin2020-11-04 51

问题假设某生产者在基产品市场上是一个完全垄断者，在要素市场上也是一个垄断买方，假设他的生产函数Q=2L，其产品的市场需求曲线P=100-5Q，投入要素的给函数为W=32+L，计算：
该生产者利润最大化时，P、Q、L、W分别是多少；

选项

答案该厂商的利润函数为： π=PQ -WL =(100一5Q)Q一(32+L)L =(100一5×2L)2L一(32+L)L =一21L²+168L 根据利润最大化条件可得： [*] 解得L=4。又二阶导数为[*]所以此时实现利润最大化。将L=4代入生产函数、产品需求函数和生产要素供给函数可得Q=8，P=60，W=36。

解析

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假设某生产者在基产品市场上是一个完全垄断者，在要素市场上也是一个垄断买方，假设他的生产函数Q=2L，其产品的市场需求曲线P=100-5Q，投入要素的给函数为W=32+L，计算：该生产者利润最大化时，P、Q、L、W分别是多少；

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