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专升本
设z=(3x2+y2)xy,则等于( ).
设z=(3x2+y2)xy,则等于( ).
admin
2021-03-17
22
问题
设z=(3x
2
+y
2
)
xy
,则
等于( ).
选项
A、xy·(3x
2
+y
2
)
xy-1
B、(3x
2
+y
2
)
xy
·ln(3x
2
+y
2
)
C、y·(3x
2
+y
2
)
xy
[(3x
2
+y
2
)ln(3x
2
+y
2
)+6x
2
]
D、y·(3x
2
+y
2
)
xy-1
[(3x
2
+y
2
)ln(3x
2
+y
2
)+6x
2
]
答案
D
解析
因z=(3x
2
+y
2
)
xy
可看作是z=u
v
,u=3x
2
+y
2
,v=xy复合而成,
=v·u
v-1
·6x+u
v
·lnu·y=xy·(3x
2
+y
2
)
xy-1
·6x+(3x
2
+y
2
)
xy
·ln(3x
2
+y
2
)·y=y·(3x
2
+y
2
)
xy-1
·[(3x
2
+y
2
)ln(3x
2
+y
2
)+6x
2
].
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高等数学二
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