从15名学生中选出5名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法?

admin2013-05-19 53

问题从15名学生中选出5名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法?

选项 A、3003
B、1716
C、1287
D、154440

答案B

解析此题答案为B。甲和乙的情况无非四种：甲乙都选上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。
直接考虑甲、乙至少有一人被选上，需要分三种情况讨论。①甲乙都选上，就是从其他13名中再选3名，有

种情况；②甲上乙不上，就是从其他13名中再选出4名，有

种情况；③甲不上乙上，同上一种情况，有

种情况。因此，一共有

=1716种选法。

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