设向量组α1，α2，α3线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

admin2016-07-10 41

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k₁，k₂，k₃使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0．

选项

答案α₁，α₂，α₃线性相关，存在不全为零的数k₁，k₂，k₃使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0，假设k₁，k₂，k₃中存在为零的数，可以假设k₁=0，则k₂α₂+k₃α₃=0又α₂，α₃线性无关，所以有k₂=k₃=0，现在k₁=k₂=k₃=0与k₁，k₂，k₃不全为零矛盾，所以k₁，k₂，k₃是全不为零的常数，使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0，得证．

解析

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线性代数（经管类）

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设向量组α1，α2，α3线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

线性代数（经管类）

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下列《秋水》中的论据，通过对比法来证明人的认识有限的有

拒绝使君“共载”所表现的罗敷性格特征是

屈原是先秦时期伟大诗人，在学习楚民歌基础上创造发展了“楚辞”这种新的诗歌形式。他的作品常采用，，、，充满积极的精神。代表作品有、(十一篇)、和__(九篇

设向量α=(1，2，3，4)，β=(1，一1，2，0)，求：矩阵αTβ．

问β=(4，5，5)能否表示成α1=(1，2，3)，α2=(一1，1，4)，α3=(3，3，2)的线性组合?

设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．

设矩阵，则PAP2_________．

计算行列式

已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．

可口可乐和百事可乐这种由制造商倡办的批发商特许经营系统属于合同式垂直分销系统中的()

关于妊娠滋养细胞疾病，下列哪项是错误的

以下哪一项不是职业道德的特点（　　）。

下列各项中，与肛隐窝炎无关系的是

患者，男性，38岁。有胃溃疡史8年，因突发腹痛3小时来急诊。体检重点应是

专项规划编制机关在报批专项规划草案时，应依法将环境影响报告书（）。

贝多芬唯一的一部歌剧题为《_____》。

设向量组α1，α2，α3线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

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拒绝使君“共载”所表现的罗敷性格特征是

屈原是先秦时期伟大诗人，在学习楚民歌基础上创造发展了“楚辞”这种新的诗歌形式。他的作品常采用______，______，______、______，充满积极的______精神。代表作品有______、______(十一篇)、______和______(九篇

设向量α=(1，2，3，4)，β=(1，一1，2，0)，求：矩阵αTβ．

问β=(4，5，5)能否表示成α1=(1，2，3)，α2=(一1，1，4)，α3=(3，3，2)的线性组合?

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设矩阵，则PAP2_________．

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