设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)求两个边缘分布律； (Ⅲ)说明X与Y是否独立； (Ⅳ)求3X+4Y的分布律； (Ⅴ)求P{X+Y＞1}．

admin2019-01-23 32

问题设二维随机变量(X，Y)的分布律为

(Ⅰ)求常数a；
(Ⅱ)求两个边缘分布律；
(Ⅲ)说明X与Y是否独立；
(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；
(Ⅴ)求P{X+Y＞1}．

选项

答案(Ⅰ)由1=[*] (Ⅱ)由(X，Y)的分布律，得 [*] 所以，两个边缘分布律分别为 [*] (Ⅲ)因为P{X=－1，Y=3}=[*]，故X与Y不独立 (Ⅳ)由(X，Y)的分布律，得 [*] 所以3X+4Y的分布律为 [*] (Ⅴ)由(Ⅳ)可得X+Y的分布律为 [*] 所以 P{X+Y＞1}=P{X+Y=2}+P{X+Y=3}=[*]

解析先由联合概率分布的性质求出a，再由式(3．2)与(3．3)求X，Y的边缘分布律，然后由列表法求出3X+4Y，X+Y的分布律，从而可解(Ⅳ)与(Ⅴ)，而由式(3．11)可判断X与Y是否独立．

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考研数学一

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设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)求两个边缘分布律； (Ⅲ)说明X与Y是否独立； (Ⅳ)求3X+4Y的分布律； (Ⅴ)求P{X+Y＞1}．

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设y＝ex，求dy和d2y：x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=sin3x；(Ⅱ)f(x)=xln(1－x2)．

设(a＞0，b＞0)，求y’．

设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)＝，求f(x)．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

假设一厂家生产的每台仪器以概率0．7可直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可出厂，概率0．2不合格而不能出厂，现该厂生产n(n≥2)台仪器(设仪器生产过程相互独立)．至少有两台不能出厂的概率；

计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx—3y2dxdy，其中∑为z=2一z=0上方部分的下侧．

设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及戈轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

设A(2，2)，B(1，1)，Г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I=∫Г[πφ(y)cosπx一2πy]dx+[φ’(y)sinπx一2π]dy．

边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．

依据糖尿病诊断标准，确诊糖尿病选用

动眼神经支配的肌肉有()

在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可分成的半波纹的数目为()。

汇率法相对于购买力平价法的优点是()。

商品差价指同一种商品由于流通环节、购销地区、购销季节及质量不同而形成的价格差额。下列不属于商品差价的是(　　)。

国家财政收入中最主要的收入来源是()。

Wehaveallheardofexpertswhofailbasictestsofsensorydiscriminationintheirownfield:winesnobswhocan’ttellredfr

显示分辨率是指显示屏上能够显示出的像素数目。显示分辨率为1024×768表示显示屏的每行显示______个像素。A．1024B．768C．512D．384

有以下程序#includemain(){FILE*f；f=fopen("filea．txt"，"w")；fprintf(f，"abc")；fclose(f)；}若文本文件filea．

根据域名代码规定，表示政府部门网站的域名代码是()。

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