已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．

admin2019-05-11 36

问题已知β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，但不可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示．证明
(1)α_s不可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示；
(2)α_s可用α₁，α₂，…，α_s－1，β线性表示．

选项

答案由于β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，可设有表示式 β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m， (Ⅰ) (1)用反证法如果α_s可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示；设α_s=t₁α₁+t₂α₂+…+t_m－1α_m－1，代入(Ⅰ)式得β用α₁，α₂，…，α_s－1的线性表示式： β=(k₁+t₁)α₁+(k₂+t₂)α₂+…+(k_m－1+t_m－1)d_m－1，与条件矛盾． (2)(Ⅰ)中的k_m≠0(否则β可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示)．于是有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b5V4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．

考研数学二

计算(4－χ2－y2)dχdy，其中D为由圆χ2＋y2＝2y所围成的平面闭区域．

确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．

设f(χ)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(χ)｜≤k，证明：当χ≥0时，有｜f(χ)｜≤(eaχ－1)．

设A，B为n阶矩阵，(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

函数y＝χ＋2cosχ在[0，]上的最大值为_______．

求微分方程(y－χ3)dχ－2χdy＝0的通解．

设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A3＋3E｜．

A、Eatbeforeseeingthemovie.B、Seethemoviebeforeeating.C、Stayinthetownforawhile.D、Gototownbeforeeating.A

比较几种疗效相同的干预方案所需成本，应用药物经济学研究方法是()。

使用化学消毒剂的注意事项中，下列哪一项是错误的

根据本量利分析原理，只能提高安全边际量而不会降低保本点销售量的措施是()。

甲公司2015年应交所得税40万元，年初的递延所得税资产和递延所得税负债余额为10万元和5万元，年末的递延所得税资产和递延所得税负债余额为15万元和10万元。则甲公司2015年应确认的所得税费用金额为()万元。

发射第一颗人造卫星的是()。

-1/6

利用导数证明：当x＞1时，

Thefollowingsareweddingcustomsacrosstheworld.EarlyAfricanAmerican:JumpingtheBroomInthetimesofslavery