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  3. 若元素以a，b，c，d，e的顺序进入一个初始为空的栈中，每个元素进栈、出栈各1次，要求出栈的第一个元素为d，则合法的出栈序列共有( )种。

若元素以a，b，c，d，e的顺序进入一个初始为空的栈中，每个元素进栈、出栈各1次，要求出栈的第一个元素为d，则合法的出栈序列共有( )种。

admin2017-09-14  17
问题 若元素以a，b，c，d，e的顺序进入一个初始为空的栈中，每个元素进栈、出栈各1次，要求出栈的第一个元素为d，则合法的出栈序列共有(    )种。
选项 A、4
B、5
C、6
D、24
答案A
解析 本题考查数据结构基础知识。
栈的修改规则是后进先出。对于题目给出的元素序列，若要求d先出栈，则此时a、b、c尚在栈中，因此这四个元素构成的出栈序列只能是d c b a，元素e可在c出栈之前进栈，之后c也只能在e出栈后再出栈，因此可以得到出栈系列d e c b a。同理，e可在b出栈之前进栈，从而得到出栈序列d c e b a。若e在a出栈前入栈，则得到出栈序列d cb e a，或者e在a出栈后进、出栈，从而得到出栈序列d c b a e。
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