2. 考研
  3. 设f1(x)，f2(x)分别为区间[－1，2]和[2，4]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )．

设f1(x)，f2(x)分别为区间[－1，2]和[2，4]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )．

admin2022-06-15  46
问题 设f1(x)，f2(x)分别为区间[－1，2]和[2，4]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足(    )．
选项 A、a+3b=3
B、a+b=1
C、3a+b=3
D、3a+2b=1
答案A
解析 依题设

又f(x)为概率密度，则应同时满足f(x)≥0和∫－∞+∞f(x)dx=1，于是有
∫－∞+∞f(x)dx=∫－∞0af1(x)dx+∫0+∞bf2(x)dx
=a∫－101／3dx+b∫241／2dx=+b=1，
解得a+3b=3，故选A．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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