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设f1(x),f2(x)分别为区间[-1,2]和[2,4]上均匀分布的概率密度,若f(x)=(a>0,b>0)为概率密度,则a,b应满足( ).
设f1(x),f2(x)分别为区间[-1,2]和[2,4]上均匀分布的概率密度,若f(x)=(a>0,b>0)为概率密度,则a,b应满足( ).
admin
2022-06-15
45
问题
设f
1
(x),f
2
(x)分别为区间[-1,2]和[2,4]上均匀分布的概率密度,若f(x)=
(a>0,b>0)为概率密度,则a,b应满足( ).
选项
A、a+3b=3
B、a+b=1
C、3a+b=3
D、3a+2b=1
答案
A
解析
依题设
又f(x)为概率密度,则应同时满足f(x)≥0和∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,于是有
∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
-∞
0
af
1
(x)dx+∫
0
+∞
bf
2
(x)dx
=a∫
-1
0
1/3dx+b∫
2
4
1/2dx=
+b=1,
解得a+3b=3,故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bBSa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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