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A、B、C三位同学一起做一道数学题,三人得出三种不同答案。现已知: ①如果A的答案正确,则B的答案不正确; ②B和C中至少有一人答案正确; ③A和C中至少有一人答案不正确。 问:A的答案是否正确?写出推导过程(设:A表示“A答案正确”,表示“A答案不正确”
A、B、C三位同学一起做一道数学题,三人得出三种不同答案。现已知: ①如果A的答案正确,则B的答案不正确; ②B和C中至少有一人答案正确; ③A和C中至少有一人答案不正确。 问:A的答案是否正确?写出推导过程(设:A表示“A答案正确”,表示“A答案不正确”
admin
2014-12-29
31
问题
A、B、C三位同学一起做一道数学题,三人得出三种不同答案。现已知:
①如果A的答案正确,则B的答案不正确;
②B和C中至少有一人答案正确;
③A和C中至少有一人答案不正确。
问:A的答案是否正确?写出推导过程(设:A表示“A答案正确”,表示“A答案不正确”,
其他类同)
选项
答案
①[*] 已知前提 ②B∨C 已知前提 ③[*] 已知前提 ④A 假设 ⑤[*] 由①④得,根据充分条件假言推理的肯定前件式 ⑥C 由②⑤得,根据选言推理的否定肯定式 ⑦[*] 由③⑥得,理由同上 ⑧[*] 由④⑦得,根据联言推理的合成式 ⑨[*] ⑧为逻辑矛盾,表明④的假设为假。 所以,A的答案不正确。
解析
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普通逻辑题库公共课分类
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普通逻辑
公共课
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