设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．

admin2016-10-26 49

问题设A是n阶矩阵，若A²=A，证明A+E可逆．

选项

答案由于A²=A，故A²一A一2E=－2E，那么 (A+E)(A一2E)=－2E，即 (A+E)[*]=E，按定义可知A+E可逆．

解析

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考研数学一

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