设u=f(2χ+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(χ,y)是由方程z+lnz-∫yχdt=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求.结果用f′i(o,1),f〞ij(0,1)表示(i,j=1,2).

admin2017-11-21  40

问题 设u=f(2χ+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(χ,y)是由方程z+lnz-∫yχdt=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求.结果用f′i(o,1),f〞ij(0,1)表示(i,j=1,2).

选项

答案u与χ,y的变量依赖关系如图所示: [*] 其中χ与χ,y的函数关系由以下方程确定: z+lnz-∫yχ[*]dt=1. 由u=f(2χ+3y,z),有 [*] 将z+lnz-∫yχ[*]dt=1分别对χ,y求偏导数有 [*] 将[*]代入(*)式可得[*],该式再对y求偏导数并将[*]的表达式代入有 [*] 以χ=0,y=0从而z(0,0)=1代入即得 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bZbD777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)