求齐次线性方程组的通解，并将其基础解系单位正交化。

admin2018-01-26 34

问题求齐次线性方程组

的通解，并将其基础解系单位正交化。

选项

答案取x₃，x₄为自由未知量，则方程组的基础解系为α₁=(1，0，1，0)^T，α₂=(-1，1，0，1)^T，所以该齐次线性方程组的通解为k₁α₁+k₂α₂，其中k₁，k₂为任意常数。对α₁，α₂进行施密特正交化，令 β₁=α₁=(1，0，1，0)^T。 β₂=α₂-([α₂，β₁]／[β₁，β₁])β₁=(-1，1，0，1)^T-[*](1，0，1，0)^T=[*](-1，2，1，2)^T，单位化得γ₁=β₁／‖β₁‖=[*](1，0，1，0)^T，γ₂=β₂／‖β₂‖[*](=1，2，1，2)^T。

解析

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