已知非齐次线性方程组,讨论:λ取何值时,方程组 (1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多解?并在有无穷解时求通解.

admin2016-07-11  22

问题 已知非齐次线性方程组,讨论:λ取何值时,方程组
(1)有唯一解;
(2)无解;
(3)有无穷多解?并在有无穷解时求通解.

选项

答案方程组的增广矩阵 [*] (1)当[*]且λ≠1时,r(A)=r(A,b)=3,方程组有唯一解. (2)当[*]时,r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解. (3)当λ=1时,r(A)=r(A,b)=2,方程组有无穷解,此时 [*]

解析
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