首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数
admin
2019-05-16
44
问题
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x
2
+y
2
+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数
选项
答案
因为函数在每一点沿梯度方向的方向导数最大,且最大方向导数是该点梯度向量的长度,而 gradf(x,y)=(1+y,1+x),|gradf(x,y)|=[*] 因此,问题转化为求[*]在条件x
2
+y
2
+xy=3下的最大值. 令F(x,y,λ)=(1+x)
2
+(1+y)
2
+λ(x
2
+y
2
+xy一3),由 [*] 解得[*] 又 |gradf(1,1)|=[*] |gradf(一1,一1)|=0, |gradf(2,一1)|=|gradf(一1,2)|=3, 所以f(x,y)在曲线C上的最大方向导数为3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bnc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+xf(x)dx,则f(x)=___________.
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n),则f’(0)=_____,f(n+1)(x)=______.
已知y=lnlnlnx,则y’=__________。
设(X1,X2,…,Xn,Xn+1,…,Xn+m)为来自总体X~N(0,σ2)的简单样本,则统计量U=服从________分布.
设两个随机变量X、Y相互独立,且都服从均值为0、方差为的正态分布,求|X-Y|的方差.
设单位质点在水平面内做直线运动,初速度v|t=0=v0。已知阻力与速度成正比(比例常数为1),问t为多少时,此质点的速度为[*],并求到此时刻该质点所经过的路程。
将3个球随机地放入四个盒子中,以随机变量X表示有球的盒子数,求E(X),D(X)。
[2013年]设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕x轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求Ω的形心坐标.
随机试题
运用Jackson-Rees装置施行小儿麻醉属于手术室空气污染最小,O2和吸入全麻药耗量最少属于
新生儿生后4~5天,气促、发绀、吐沫、呼吸快,肺部听诊,双肺呼吸音正常,最可能的诊断是
下列哪项不是虚寒月经后期的主要证候
A、Kussmaul呼吸B、Biots呼吸C、端坐呼吸D、呼气时间延长E、病理性呼吸音呼吸中枢受抑制时可出现
护士门诊分诊,早期发现麻疹最有价值的依据是( )。
甲、乙签订一份租赁合同。合同约定,如果甲父死亡,则甲将房出租给乙居住。下列对这一民事法律行为的表述中,正确的有()。
根据《施工合同标准文本》的规定,以下有关监理人的说法中,正确的是()。
沉桩时要保证桩偏位不超过规定,偏位过大,会带来以下问题:()。
根据下表给定的工作间逻辑关系绘成的双代号网络图如下图所示,其中的错误有( )。
下列说法正确的是()。
最新回复
(
0
)